两角和

逍遥右脑  2013-01-20 17:57



3.1.2 两角和与差的正弦、余弦、正切公式

前预习学案
一、预习目标
1.理解并掌握两角和与差的正弦、余弦、正切公式,初步运用公式求一些角的三角函数值;
2.经历两角和与差的三角公式的探究过程,提高发现问题、分析问题、解决问题的能力;
二、预习内容
1、在一般情况下sin(α+β)≠sinα+sinβ,cos(α+β)≠cosα+cosβ.

2、
已知 ,那么 ( )
A、- B、 C、 D、
3.在运用公式解题时,既要注意公式的正用,也要注意公式的反用和变式运用.如公式tan(α±β)= 可变形为:tanα±tanβ=tan(α±β)(1 tanαtanβ);
±tanαtanβ=1- ,

4、又如:asinα+bcosα= (sinαcosφ+cosαsinφ)= sin(α+φ),其中tanφ= 等,有时能收到事半功倍之效.

=_____________.


三、提出疑惑
同学们,通过你的自主学习,你还有哪些疑惑,请把它填在下面的表格中
疑惑点疑惑内容

内探究学案
一、学习目标
1. 能从两角差的余弦公式导出两角和的余弦公式,以及两角和与差的正弦、正切公式,了解公式间的内在联系。
2.能应用公式解决比较简单的有关应用的问题。
学习重难点:
1. 重点:两角和、差正弦和正切公式的推导过程及运用;
2. 难点:两角和与差正弦、余弦和正切公式的灵活运用.
二、学习过程
(一)复习式导入:大家首先回顾一下两角和与差的余弦公式:


动手完成两角和与差正弦和正切公式.

观察认识两角和与差正弦公式的特征,并思考两角和与差正切公式.


通过什么途径可以把上面的式子化成只含有 、 的形式呢?(分式分子、分母同时除以 ,得到 .
注意:
以上我们得到两角和的正切公式,我们能否推倒出两角差的正切公式呢?

注意: .
(二)例题讲解
例1、已知 是第四象限角,求 的值.

例2、利用和(差)角公式计算下列各式的值:
(1)、 ;(2)、 ;(3)、 .

例3、化简

(三)反思总结

(四)当堂检测

(A) (B)
(C) (D)

(A) (B)
(D)

(A) (B)
(C) (D)

参考答案
1、 2、C 3、A 4、 5、1 6、

后练习与提高
1. 已知 求 的值.( )

2. 若
3、函数 的最小正周期是___________________.
4、 为第二象限角,

参考答案
1. 2、 39、2 4、 5.




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