八上数学第2章乘法公式与因式分解试题(青岛版有答案)

逍遥右脑  2015-01-26 19:47



第2章 公式与因式分解检测题
(时间:90分钟,满分:100分)
一、(每小题3分,共30分 )
1.下列等式中成立的是( )
A .
B.
C.
D.
2.下列分解因式正确的是( )
A.
B.
C.
D.
3.因式分解 的结果是( )
A. B.
C. D.
4.下列各式中,与 相等的是( )
A. B. C. D.
5.下列各式中,不能用平方差公式计算的是(  )
A. B.
C. D.
6.设 ,则 (  )
A.30 B.15 C.60 D.12
7.多项式① ;② ;③ ;
④ ,分解因式后,结果中含有相同因式的是(  )
A.①和② B.③和④ C.①和④ D.②和③
8.下列因式分解中,正确的是 (  )
A. B.
C. D.
9.设一个正方形的边长为 ,若边长增加 ,则新正方形的面积增加了( )
A. B.
C. D.无法确定
10.在边长为 的正方形中挖去一个边长为 的小正方形 (如图①),把余下的部分拼成一个矩形(如图②),根据两个图形中阴影部分的面积相等,可以验证( )

二、题(每小题 3分,共24分)
11.分解因式: __________.
12.分解因式: __________.
13.若 互为相反数,则 __________.
14.如果 , ,那么代数式 的值 是________.
15.若 ,则 .
16.若 , ,则 _________.
17.下列文字与例题:
将一个多项式分组后, 可提公因式或运用公式继续分解的方法是分组分解 法.
例 如:(1)
.
(2)
.
试用上述方法分解因式 .
18.在一个边长为 的正方形内挖去一个边长为 的正方形,则剩下部分的面积为 .
三、解答题(共46分)
19.(12分)计算下列各式:
(1) ;(2) ;(3) ; .
20.(9分)将下列各式分解因式:
(1) ;(2) (3) .
21.(4分)利用因式分解计算:
22.(4分)先化简,再求值: ,其中 .
23.(6分)已知

24.(5分)请你从下列各式中,任选两式作差,并将得到的式子进行因式分解.
.
25.(6分)通过学习,同学们已经体会到灵活运用公式给整式的 乘法运算带来的方便、快捷.相信通过下面材料的学习、探究,会使你大开眼界,并获得成功的喜悦.
例:用简便方法计算: .
解:


.
(1)例题求解过程中,第②步 变形是利用_____________(填乘法公式的名称).
(2)用简便方法计算: .

第2章 乘法公式与因式分解检测题参考答案
1.D 解析: ,故选项A不成立;
故选项B不成立;
,故选项C不成立;
故选项D成立.
2.C 解析: ,故A不正确;
,故B不正确;
故C正确;
,D项不属于因式分解,故D不正确.
3.B 解析: 故选B.
4.B 解析: 所以B项与 相等.
5. A 解析:A.含 的项都符号相反,不能用平方差公式计算;B.含 的项符号相同,含 的项符号相反,能用平方差公式计算;C.含 的项符号相同,含 的项符号相反,能用平方差公式计算;D.含 的项符号相同,含 的项符号相反,能用平方差公式计算.
故选A.
6.C 解析: .故选C.
7.D 解析:① ;② ;
③ ;
④ .
所以分解因式后,结果中含有相同因式的是②和③.故选D.
8.C 解析:A.用平方差公式法,应为 ,故本选项错误;
B.用提公因式法,应为 ,故本选项错误;
C.用平方差公式法, ,正确;
D.用完全平方公式法,应为9 ,故本选项错误.故选C.
9.C 解析: 即新正方形的面积增加了
10.C 解析:图①中阴影部分的面积为 图②中阴影部分的面积为 ,
所以 故选C.
11. 解析: .
12. 解析:
13. 解析:因为 互为相反数,所以
所以
14. 解析:
15. 解析:∵ ,∴ , ,
∴ .
16.13 解析:因为 所以 所以
17. 解析:原式

18.110 解析: .




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