江苏省扬州市高一上学期期末调研测试数学试题

一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共计70分.请把答案填写在答题卡相印位置上.）1.已知全集，则 .4.平面直角坐标系中， 角的终边上有一点，则的值 .【答案】1【解析】7.函数（且）的图象必经过定点P，则点P的坐标为 过定点，所以过定点（2,0），这是因为函数向右平移一个单位就得到，二是代数方法，从函数解析式出发，研究什么点的取值与无关，由知当取1，即取2时，恒等于0，即点（2,0）恒在函数上.考点：函数过定点问题，函数图像变换.8.已知，，的夹角为，则 .10.如图，中，是上一点，为与的交点，，若，则表示 .【答案】【解析】11.若，不等式恒成立，实数的取值范围 .[来13.已知中，边上的中线长，若动点满足，则的最小值是 【解析】14.已知定义在上的函数为单调函数，且，则 .§二、解答题 （本大题共6小题，共计90分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 15.（本题满分14分）已知，且是第一象限角．（1）求的值；（2）求的值；（2）【解析】16.（本题满分14分）已知， ，当为何值时，（1）与垂直？（2）与平行？平行时它们是同向还是反向？；（2）,方向相反（2），得，解得：，此时，所以方向相反．（本题满分15分）已知函数（其中）的图象如图所示． （1）求函数的式；（2）求函数的单调增区间；（3）求的解集．（本题满分15分）已知数的图象经过点． （1）求数； （2），用函数在区间上单调递减；（3）不等式．，（2）详见解析，（3）或.（2）设、上任，， ……………6分，在上单调减．分 ………………10分得：或；由得：， ………………13分．分（本题满分16分）的关系允许近似的满足：（其中为关税的税率，且，为市场价格，、为正常数），当时的市场供应量曲线如图：（1）根据图象求、的值；（2）若市场需求量为，它近似满足．当时的市场价格称为市场平衡价格．为使市场平衡价格控制在不低于9元，求税率的最小值．（2）当时，，即，……………… 8分 ……………… 10分，，设，对称轴为，所以，当时，取到最大值：，即，解得：，即税率的最小值为． ……………… 15分的最小值为． ……………… 16分（本题满分16分）已知函数，．（1）若函数；（2）若函数在上是增函数，求实数的取值范围；（3）若存在使得关于的方程有三个不相等的实数根，求实数的取值范围．，(3) ③当时，即，在上单调增，在上单调减，在上单调增，当时，关于的方程有三个不相等的实数根；即，∴，设存在使得关于的方程有三个不相等的实数根， 江苏省扬州市高一上学期期末调研测试数学试题
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