山西省朔州市应县一中2015-2016学年高一上学期第四次月考数学试

一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 ．1．抛掷一枚质地均匀的硬币，如果连续抛掷1 000次，则第999次出现正面朝上的概率是(　　)A. B. C. D.2．从2 004名学生中抽取50名组成参观团，若采用下面的方法选取，先用简单随机抽样从2 004人中剔除4人，剩下的2 000人再按系统抽样的方法进行，则每人入选的概率是(　　)A．不全相等　　　　　　B．均不相等C．都相等，且为 D．都相等，且为．已知两个变量x，y之间具有线性相关关系，试验测得(x，y)的四组值分别为(1,2)，(2,4)，(3,5)，(4,7)，则y与x之间的回归直线方程为(　　)A．y＝0.8x＋3 B．y＝－1.2x＋7.5C．y＝1.6x＋0.5 D．y＝1.3x＋1.2. 已知三个函数， ，的零点分别是，，。则（ ）A. ＜＜ B. ＜＜ C. ＜＜ D. ＜＜．用秦九韶算法求多项式f(x)＝7x3＋3x2－5x＋11在x＝23时的值，在运算过程中下列数值不会出现的是(　　)A．164 B．3 767C．86 652 D．85 169从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取2个球，那么互斥 而不对立的两个事件是[来源] “至少有一个黑球”与“都是黑球” “至少有一个黑球”与“都是红球” “至少有一个黑球”与“至少有一个红球” “恰有一个黑球”与“恰有两个黑球”组中抽取其号码的个位数与的个位数相同的个体，其中是第1组随机抽取的号码的个位数，则当时，从第7组中抽取的号码是（ ）A．61 B．65 C．71 D．758．如图所示的算法框图中，语句“输出i”被执行的次数为(　　)A32 B．33 C．34 D．35月份1234567价格(元/担)687867717270．为了稳定市场，确保农民增收，某农产品3月以后的每月市场收购价格与其前三个月的市场收购价格有关，并使其与前三个月的市场收购价格之差的平方和最小，下表列出的是该产品今年前六个月的市场收购价格：(　　)则前七个月该产品的市场收购价格的方差为A. B. C．11 D.10．在所有的两位数10～99中，任取一个数，则这个数能被2或3整除的概率是(　　)A. B. C. D.11．某初级中学有学生人，其中一年级人，二、三年级各人，现要利用抽样方法取人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为；使用系统抽样时，将学生统一随机编号，并将整个编号依次分为段.如果抽得号码有下列四种情况：①7，34，61，88，115， 142，169，196，223，250；②5，9，100，107，111，121，180，195，200，265；③11，38，65，92，119，146，173，200，227，254；④30，57，84，111，138，165，192，219，246，270；关于上述样本的下列结论中，正确的是（ ）A．②、③都不能为系统抽样B．②、④都不能为分层抽样C．①、④都可能为系统抽样 D．①、③都可能为分层抽样12. 已知函数，若方程有且只有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是( )A. B. C. D. 二、填空题：本大题共4小题，每小题分，共分把答案填在答题卡相应位置13．将二进制数101 101(2)化为八进制数，结果为__________．的最大公约数是_________________。15．按如图所示的算法框图运算，若输入x＝8，则输出k＝__________；若输出k＝2，则输入x的取值范围是__________．在区间[0，2]上有两个零点，则实数的取值范围是________ . 三、解答题：（本大题共6小题，共7分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）．17．(本小题满分10分)已知函数(1)求函数的定义域；(2)求的值；(本小题满分1分)对甲、乙两种商品重量的误差进行抽查，测得数据如下(单位：mg)：甲：13　15　14　14　9　14　21　9　10　11乙：10　14　9　12　15　14　11　19　22　16(1)画出样本数据的茎叶图，并指出甲、乙两种商品重量误差的中位数；(2)计算甲种商品重量误差的样本方差；(3)现从重量误差不低于15的乙种商品中随机抽取2件，求重量误差为19的商品被抽中的概率．（1）事件“两颗骰子点数相同”的概率；（2）事件“点数之和小于7”的概率；（3）事件“点数之和等于或大于11”的概率。[]20、(本小题满分12分)根据下面的要求，求满足1＋2＋3＋…＋n > 500的最小的自然数n。（1）画出执行该问题的程序框图；（2）以下是解决该问题的一个程序，但有几处错误，请找出错误并予以更正。21、(本小题满分12分)某学校900名学生在一次百米测试中，成绩全部介于秒与秒之间，抽取其中50个样本，将测试结果按如下方式分成五组：第一组，第二组，…，第五组，下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．（）（2）请估计学校900名学生中，成绩属于第四组的人数；（）22、(本小题满分12分)已知函数是偶函数。（1）求的值；（2）设函数，其中实数。若函数与的图象有且只有一个交点，求实数的取值范围。13. 55(8) 14. 24 15. 4　(28,57] 18. 解：(1)茎叶图如图所示：甲、乙两种商品重量误差的中位数分别为13.5,14.(4分)(2)甲＝＝13(mg)．甲种商品重量误差的样本方差为[(13－13)2＋(15－13)2＋(14－13)2＋(14－13)2＋(9－13)2＋(14－13)2＋(21－13)2＋(11－13)2＋(10－13)2＋(9－13)2]＝11.6.(8分)(3)设重量误差为19的乙种商品被抽中的事件为A.从重量误差不低于15的乙种商品中随机抽取两件共有(15,16)，(15,19)，(15,22)，(16,19)，(16,22)，(19,22)6个基本事件，其中事件A含有(15,19)，(16,19)，(19,22)3个基本事件．∴P(A)＝＝.(12分)1234561(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(1,6)2(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(2,5)(2,6)[]3(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)(3,5)(3,6)4(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)(4,5)(4,6)5(5,1)(5,2)(5,3)(5,4)(5,5)(5,6)6(6,1)(6,2)(6,3)(6,4)(6,5)(6,6)由表中可知，抛掷两颗骰子，总的事件有36个。（1）记“两颗骰子点数相同”为事件A，则事件A有6个基本事件，∴（2）记“点数之和小于7”为事件B，则事件B有15个基本事件，∴（3）记“点数之和等于或大于11”为事件C，则事件C有3个基本事件，∴20、解：（1）程序框图如图所示： 或者： （2）①DO应改为WHILE; ②PRINT n+1 应改为PRINT n；③S=1应改为S=0 22、解:（1）∵ 由题有对恒成立 …2分即恒成立，∴ … 4分 （2）由函数的定义域得， 由于所以 即定义域为 … 6分∵函数与的图象有且只有一个交点，即方程在上只有一解。即：方程在上只有一解 当时，记，其图象的对称轴所以，只需，即，此恒成立∴此时的范围为 … 11分综上所述，所求的取值范围为。 … 12分学优高考网！！i = 1S = 1n = 0DO S 500 结束是否开始山西省朔州市应县一中2015-2016学年高一上学期第四次月考数学试题
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