逍遥右脑 2016-05-12 09:07
2015—2015学年高一上学期期末模拟考试数学一、选择题(共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中只有一项是最符合题目要求的,请将正确答案的序号填涂到答题卡上)。1.已知集合,则满足A∩B=B的集合B可以是( ) A. {0,} B. {x-1≤x≤1} C. {x0<x<} D. {xx>0}2. 下列函数中既是偶函数,又是区间(-1,0)上的减函数的是( ) A. y=cosxB. y=-x-1C. y=lnD. y=ex+e-x,那么直线不经过的象限是( )A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限4.若A(-2,3),B(3,-2),C(,m)三点共线,则m的值为( ) A. B. C.-2 D.25.若直线与两坐标轴交点为A、B,则以AB为直径的圆的方程为( )A . B . C . D. 6. 设m、n是两条不同的直线,是三个不同的平面,给出下列四个命题: ①若,,则 ②若,,,则 ③若,,则 ④若,,则 其中正确命题的序号是 ( ) A.①和②B.②和③C.③和④D.①和④7. 对于幂函数f(x)=,若0<x1<x2,则,的大小关系是( ) A. >B. < C. =D. 无法确定8. 一高为H、满缸水量为V0的鱼缸的轴截面如图所示,其底部碰了一个小洞,满缸水从洞中流出,若鱼缸水深为h时水的体积为V,则函数的大致图象可能是( ). 函数f(x)的定义域为D,满足:①f(x)在D内是单调函数;②存在[]D,使得f(x)在[]上的值域为[a,b],那么就称函数y=f(x)为“优美函数”,若函数f(x)=logc(cx-t)(c>0,c≠1)是“优美函数”,则t的取值范围为( ) A. (0,1)B. (0,)C. (-∞,)D. (0,)10. 函数y=Asin(ωx+φ)(ω>0)(φ<,x∈R)的部分图象如图所示,则函数表达式为( ) A. y=-4sin()B. y=-4sin() C. y=4sin()D. y=4sin()11. 过点(1,2)且与原点的距离最大的直线方程是( )A.x+2y-5=0 B.2x+y-4=0 C.x+3y-7=0 D.3x+y-5=012. α、β是两个不同的平面,m、n是平面α及β之外的两条不同直线,给出四个论断:① m⊥ n; ② α⊥ β;③ n⊥ β;④ m⊥α.以其中三个论断作为条件,余下一个作为结论,正确命题13.圆锥的底面半径是1,它的侧面展开图是一个半圆,则它的母线长为 14.用过球心的平面将一个球分成两个半球,则一个半球的表面积与原来整球的表面积之比为 .在函数①;②;③中,满足性质的是函数 (填写所有满足要求的函数序号)17.(本小题满分1分)已知向量,函数求函数的最小正周期T及值域18.(本小题12分)已知定义域为,值域为[-5,1],求实数的值。19.(本小题12分)为了绿化城市,准备在如图所示的区域DFEBC内修建一个矩形PQRC的草坪,且PQ∥BC,RQ⊥BC,另外△AEF的内部有一文物保护区不能占用,经测量AB=100m,BC=80m,AE=30m,AF=20m。应如何设计才能使草坪的占地面积最大?20.(本小题12分)已知函数定义在(?1,1)上,对于任意的,有,且当时,。()验证函数是否满足这些条件;()判断这样的函数是否具有奇偶性和单调性,并加以证明;()若,求方程的解。本小题满分12分)已知二次函数的两个零点为0,1,且其图象的顶点恰好在函数的图象上.求函数的解析式求函数当时的最大值和最小值21.(本小题12分)已知的图象关于坐标原点对称。()求的值,并求出函数的零点;()若函数在[0,1]内存在零点,求实数b的取值范围;()设,的反函数=,若不等式在上恒成立,求满足条件的最小整数k的值。16. ②③17. 解: T=π 值域为[-1,1]18. 解:因为 因为 所以 故符合条件的a, b的值为a=2, b=-5或a=-2, b=1. 解:如图MQ⊥AD于M,NQ⊥AB于N 设MQ=x ∴NQ=y=20- 则长方形的面积 (0≤x≤30) 化简,得 (0≤x≤30) 配方,易得分20. 解:① ∴-1
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