江苏省海安县曲塘中学2015-2016学年高一上学期期中考试数学试题

逍遥右脑  2016-05-09 11:38

试卷说明:

曲塘中学2015-2016学年第一学期高一年级期中考试201511数 学 试 卷说明: 1.本试卷满分160分,考试时间120分钟;2.在答题纸上填涂班级、姓名、考号;3.请将所有答案按照题号填写在答题相应的答题处,不要答题否则不得分.共14小题,每题5分计70分请把答案写在答题卡上1.已知全集,A,B,那么B∩UA) = ▲ .2.集合,则a = ▲ .3.指数函数与对数函数的图象关于直线对称.函数的单调增区间为.5.设a = 0.60.2,b = log0.23,,则a、b、c从小到大排列为.6.函数 ▲ 函数(填“奇”或“偶”). ▲ .8.若某国计划国内生产总值从2000年至20年翻一番,则该国国内生产总值平均每年的增长率是 ▲ .函数的定义域为A,值域为B,则A∩B=.10.已知函数对任意实数,都有(填入对应的序号).                 11.定义在上的奇函数在上的图象如右图所示,则不等式的解集是 .关于的不等式ax+ bx + c>0 的解集为,对于系数,有如下结论:①②; ③; ④; ⑤.其中正确的结论的序号是.13.若一系列函数的解析式和值域相同,但其定义域不同,则称这些函数为“同族函数”,例如函数,与函数,即为“同族函数”.下面函数中,解析式能够被用来构造“同族函数”的有(填入函数对应的序号) ①;②;③;④;⑤. []14.设函数,若互不相同的实数满足,,则的取值范围是.二 解答题(本大题共6小题,共90分,请解答时写出文字说明,证明过程或演算步骤,并将正确答案填写在答题纸的对应位置)15.(本小题满分14分)设全集,集合.(1)求集合; (2)若UB,求实数的取值范围.本小题满分14分已知函数= (1)判断函数的奇偶性,说明理由; (2)证明函数在区间上为增函数.17(本小题满分1分)已知函数()把函数写成分段函数的形式;()作函数的图象,并根据图象写出函数的单调区间;()利用图象回答:当实数为何值时,方程.[]18.(本小题满分1分)已知:且(1)求的取值范围;()的解析式整理为关于的式子;()求函数的最大值和最小值.1(本小题满分1分)某商场在促销期间规定:商场内所有商品按标价的80%出售;同时,当顾客在该商场内消费满一定金额后,按如下方案相应获得第二次优惠:消费金额(元)的范围[200,400)[400,500)[500,700)[700,900)…第二次优惠金额(元)306010010…根据上述促销方法,顾客在该商场购物可以获得双重优惠.例如:购买标价为600元的商品,则消费金额为480元,480∈[400,500),所以获得第二次优惠金额为60元,获得的优惠总额为:600×0.2+60=180(元).设购买商品的优惠率=.试问:(1)购买一件标价为1000元的商品,顾客得到的优惠率是多少?(2)设顾客购买标价为x元(x∈[250,1000]) 的商品获得的优惠总额为y元,试建立y关于x的函数关系式;(3)对于标价在[625,800)(元)内的商品,顾客购买商品的标价的取值范围为多少时,可得到不小于的优惠率?(取值范围用区间表示)20.(本小题满分1分)定义在D上的函数,如果满足对任意,存在常数,都有成立,则称是D上的有界函数,其中M称为函数的上界.举例:,,则对任意,在上为有界函数,上界可取3,5等等.已知函数,.(1)当时,求函数在上的值域,并判断函数在上是否为有界函数,请说明理由;(2)求函数在上的上界T的取值范围;(3)若函数在上是以3为上界的函数,求实数的取值范围.数学试卷参考答案与评分建议一 填空题1. {4}2.或3.4.,(也可)5. a6.奇7. 198.9. [0,2]10.④11. 12.③⑤13.①④⑤14. 二 解答题15. 解:(1) ………………………………4分由 得,即得…………………8分(),得. ,即 ………………………………………14分16. 解:(1)=既不是奇函数,也不是偶函数,………2分 理由如下: , 注意到, 故且 所以函数=既不是奇函数,也不是偶函数. ………7分 (2)设为区间上的任意两个值,且, 因为= ……10分 又故,,所以 ……12分 即,故函数=区间上为增函数.…14分 17. 解:(1)由得,由得 ∴(2……………………………………………10分(由(1)得∴.当,,当,18. 解:(1)……………………………………………5分 (2)图略;单调增区间为;单调减区间……………10分 (3)或时,一解;或时,两解;时,三解. ………………………………………………15分19. 解:(1)标价为1000元的商品消费金额为800元,获得奖券10元,优惠额为30元,所以优惠率为0.3. ………………4分(2)y=……………………10分(3)购买标价在[625,800)(元)内的商品,消费金额在[500,640)(元)内.设顾客购买标价为x元的商品(625≤x
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