逍遥右脑 2013-01-17 23:06
题§1.2.4等差数列的前n项和
型新授时2备时间
目 标知识与技能进一步熟练掌握等差数列的通项公式和前n项和公式；了解等差数列的一些性质，并会用它们解决一些相关问题；会利用等差数列通项公式与前 项和的公式研究 的最值；
过程与方法经历公式应用的过程
情感态度与价值观通过有关内容在实际生活中的应用，使学生再一次感受数学于生活，又服务于生活的实用性，引导学生要善于观察生活，从生活中发现问题，并数学地解决问题。
重点熟练掌握等差数列的求和公式
难点灵活应用求和公式解决问题
方法
教学过程
●教学过程
Ⅰ.题导入
首先回忆一下上一节所学主要内容：
1.等差数列的前 项和公式1：
2.等差数列的前 项和公式2：
Ⅱ.讲授新
探究：——本P51的探究活动
结论：一般地，如果一个数列 的前n项和为 ，其中p、q、r为常数，且 ，那么这个数列一定是等差数列吗？如果是，它的首项与公差分别是多少？
由 ，得
当 时 = =
=2p
对等差数列的前 项和公式2： 可化成式子：
，当d≠0，是一个常数项为零的二次式
[范例讲解]
等差数列前项和的最值问题
本P51的例4 解略
小结：
对等差数列前项和的最值问题有两种方法:
（1）利用 :
当 >0，d<0，前n项和有最大值可由 ≥0，且 ≤0，求得n的值
当 <0，d>0，前n项和有最小值可由 ≤0，且 ≥0，求得n的值
（2）利用 ：
由 利用二次函数配方法求得最值时n的值
Ⅲ.堂练习
1．一个等差数列前4项的和是24，前5项的和与前2项的和的差是27，求这个等差数列的通项公式。
2．差数列{ }中, ＝－15, 公差d＝3, 求数列{ }的前n项和 的最小值。
Ⅳ.时小结
1．前n项和为 ，其中p、q、r为常数，且 ，一定是等差数列，该数列的
首项是
公差是d=2p
通项公式是
2．差数列前项和的最值问题有两种方法:
（1）当 >0，d<0，前n项和有最大值可由 ≥0，且 ≤0，求得n的值。
当 <0，d>0，前n项和有最小值可由 ≤0，且 ≥0，求得n的值。
（2）由 利用二次函数配方法求得最值时n的值
Ⅴ.后作业
本P53习题[A组]的5、6题
教学反思