高二数学知识点总结之平面平行的性质

作者：佚名

　　

　　一、学习目标:

　　

　　知识与技能:理解直线与平面、平面与平面平行的性质定理的含义,并会应用性质解决问题

　　

　　过程与方法:能应用文字语言、符号语言、图形语言准确地描述直线与平面、平面与平面的性质定理

　　

　　情感态度与价值观:通过自主学习、主动参与、积极探究的学习过程,激发学生学习数学的自信心和积极性,培养学生良好的思维习惯,渗透化归与转化的数学思想,体会事物之间相互转化和理论联系实际的辩证唯物主义思想方法

　　

　　二、学习重、难点

　　

　　学习重点:直线与平面、平面与平面平行的性质及其应用

　　

　　学习难点:将空间问题转化为平面问题的方法,

　　

　　三、学法指导及要求:

　　

　　1、限定45分钟完成,注意逐字逐句仔细审题,认真思考、独立规范作答,不会的先绕过,做好记号。

　　

　　2、把学案中自己易忘、易出错的知识点和疑难问题以及解题方法规律,及时整理在解题本,多复习记忆。3、A:自主学习;B:合作探究;C:能力提升4、小班、重点班完成全部,平行班完成A.B类题

　　

　　四、知识链接:

　　

　　1.空间直线与直线的位置关系

　　

　　2.直线与平面的位置关系

　　

　　3.平面与平面的位置关系

　　

　　4.直线与平面平行的判定定理的符号表示

　　

　　5.平面与平面平行的判定定理的符号表示

　　

　　五、学习过程:

　　

　　A问题1:

　　

　　1)如果一条直线与一个平面平行,那么这条直线与这个平面内的直线有哪些位置关系?

　　

　　(观察长方体)

　　

　　2)如果一条直线和一个平面平行,如何在这个平面内做一条直线与已知直线平行?

　　

　　(可观察教室内灯管和地面)

　　

　　A问题2:一条直线与平面平行,这条直线和这个平面内直线的位置关系有几种可能?

　　

　　A问题3:如果一条直线与平面α平行,在什么条件下直线与平面α内的直线平行呢?

　　

　　由于直线与平面α内的任何直线无公共点,所以过直线的某一平面,若与平面α相交,则直线就平行于这条交线

　　

　　B自主探究1:已知:∥α,β,α∩β=b。求证:∥b。

　　

　　直线与平面平行的性质定理:一条直线与一个平面平行,则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行

　　

　　符号语言:

　　

　　线面平行性质定理作用:证明两直线平行

　　

　　思想:线面平行线线平行

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