逍遥右脑 2014-04-09 13:12
（2013•孝感）在平面直角坐标系中，已知点E（?4，2），F（?2，?2），以原点O为位似中心，相似比为，把△EFO缩小，则点E的对应点E′的坐标是（ ）
A．（?2，1）B．（?8，4）C．（?8，4）或（8，?4）D．（?2，1）或（2，?1）
考点：位似变换；坐标与图形性质．
专题：作图题．
分析：根据题意画出相应的图形，找出点E的对应点E′的坐标即可．
解答：解：根据题意得：
则点E的对应点E′的坐标是（?2，1）或（2，?1）．
故选D．
点评：此题考查了位似图形，以及坐标与图形性质，位似是相似的特殊形式，位似比等于相似比，其对应的面积比等于相似比的平方．
（2013•宁夏）如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（?1，2），B（?3，4）C（?2，6）
（1）画出△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到的△A1B1C1
（2）以原点O为位似中心，画出将△A1B1C1三条边放大为原来的2倍后的△A2B2C2．
考点：作图-位似变换；作图-旋转变换．3718684
分析：（1）由A（?1，2），B（?3，4）C（?2，6），可画出△ABC，然后由旋转的性质，即可画出△A1B1C1；
（2）由位似三角形的性质，即可画出△A2B2C2．
解答：解：如图：（1）△A1B1C1 即为所求；
（2）△A2B2C2 即为所求．
点评：此题考查了位似变换的性质与旋转的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．
（2013•泰州）如图，平面直角坐标系xOy中，点A， B的坐标分别为（3， 0），(2，-3)，则△AB' O' 是△ABO关于点A的位似图形，且O'的坐标为(一1, 0)，则点B' 的坐标为___________.
【答案】： ．
（2013•南宁）如图，△ABC三个定点坐标分别为A（?1，3），B（?1，1），C（?3，2）．
（1）请画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；
（2）以原点O为位似中心，将△A1B1C1放大为原来的2倍，得到△A2B2C2，请在第三象限内画出△A2B2C2，并求出S△A1B1C1：S△A2B2C2的值．
考点：作图-旋转变换；作图-轴对称变换．
专题：作图题．
分析：（1）根据网格结构找出点A、B、C关于y轴的对称点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可；
（2）连接A1O并延长至A2，使A2O=2A1O，连接B1O并延长至B2，使B2O=2B1O，连接C1O并延长至C2，使C2O=2C1O，然后顺次连接即可，再根据相似三角形面积的比等于相似比的平方解答．
解答：解：（1）△A1B1C1如图所示；
（2）△A2B2C2如图所示，
∵△A1B1C1放大为原来的2倍得到△A2B2C2，
∴△A1B1C1∽△A2B2C2，且相似比为 ，
∴S△A1B1C1：S△A2B2C2=（ ）2= ．
点评：本题考查了利用旋转变换作图，利用轴对称变换作图，熟练掌握网格结构，准确找出对应点的位置是解题的关键，还利用了相似三角形面积的比等于相似比的平方的性质．
（2013•青岛）如图，△ABO缩小后变为 ，其中A、B的对应点分别为 ， 均在图中格点上，若线段AB上有一点 ，则点 在 上的对应点 的坐标为（ ）
A、 B、
C、 D、
答案：D
解析：因为AB＝2 ， ，所以， ，所以点P（，n）经过缩小变换后点 的坐标为