六年级上册数学第一单元分数乘法导学案(西师版)

逍遥右脑  2014-03-21 09:49



西师版六年级数学上册《分数》
导学案
第一部分 分数
第1课时 分数乘法
主备人:XXX 审核人:XXX
学习目标:
一、理解分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。
二、能掌握分数乘整数的计算方法,理解先约分后计算的道理,并能正确地进行计算。
三、借助分数加法计算知识和整数乘法知识,理解分数乘整数的意义及计算方法。
重点难点:
一、分数乘整数的计算方法。
二、运用分数乘整数的计算方法解题。
教学时间安排:
共4课时
过程设计:
一、读书自学,自主探究:
1.把9+9+9+9改写成乘法算式。

2.说一说8×5表示什么?并总结整数乘法的意义。

3.计算下列各题。
+ + + + + + +

4.小结:
(1)整数乘法的意义:求几个相同加数和的简便运算。
(2)同分母分数相加,只要把分子相加,分母不变。
5.导入新课。
二、分组合作,讨论解疑:
1.出示例1.
每人吃 个饼,4人共吃多少个饼?(分组合作,探讨)
①“ 个”是什么意思?
②“求4人共吃多少个饼?”可以怎样解答?
③说一说,你是怎样想的?
④探索分数与整数相乘的计算方法。

2.出示例2.
①说一说 ×2的结果。
②想一想:什么时候约分?怎样约分比较好?
3.①说一说,分数乘整数怎样算?
②计算过程中要注意什么?
三、展示点评,总结升华:
学生通过思考、交流、讨论后,汇报自己的想法。
1.参照加法算式,发现的计算方法:
+ + + = = = 由此得到:
×4= = 并由此归结出分数乘整数的计算方法:
分数乘整数,用分数的分子与整数相乘的积作分子,分母不变。
2. 分数乘整数计算时应注意:结果不是最简分数的,要约分;也可以先约分,然后再计算。
四、清理过关,效果检测:
1.把下面的加法算式改写成乘法算式。
① + + + + =( ) ×( )
② + + + =( ) ×( )
2.计算下列各题。
×4 5× 3× ×4

×310× ×12 ×10

3.解决问题。
①一堆煤,每天用去 吨,5天用去多少吨?

②一种大豆每千克含油 千克,50千克这种大豆含油多少千克?
课后反思:

第2课时 分数乘法
主备人:XXX 审核人:XXX
学习目标:
一、理解整数乘分数的意义,掌握求一个数的几分之几是多少的解答方法。
二、进一步熟练掌握分数与整数相乘的计算方法,并能正确地进行计算。
三、体会分数乘法与日常生活的密切联系。
重点难点:
一、求一个数的几分之几是多少的解答方法。
二、运用求一个数的几分之几是多少的解答方法计算。
教学时间安排:
共4课时
过程设计:
一、读书自学,自主探究:
1.计算下列各题。
×2 ×4 9× 5×

2.说一说你是怎样计算分数乘整数的?。


3.小轿车在高速公路上每时可以行驶100千米,4时可以行驶多少千米?
(1)读题,分析数量关系。


(2)独立列式计算,并汇报结果。


二、分组合作,讨论解疑:
1.出示例3.
①说一说,例3与什么活动第3题有什么异同?自己尝试列出解答算式。
②说一说,你是怎样想的?
③你想怎样列式解答。
2.为什么求一个数的几分之几是多少,用乘法计算?
(讨论、交流)
三、展示点评,总结升华:
1.根据公式路程=速度×时间,可以列出算式:
(1)100× (2)100×


2. (1) 小时行驶的路程是100千米的 ,就是求100千米的 是多少,用乘法计算。为什么用乘法?是因为求100千米的 是多少,就是把100千米平均分成5份,表示其中的4份是多少。(2)是和(1)一样的方法。
3.列式计算,并按照分数与整数相乘的计算方法进行计算。可以得出求一个数的几分之几是多少用乘法计算。
四、清理过关,效果检测:
1.计算下列各题。
×2 8× 50× 30×
×912× 120× 60×
2.列式计算。
①40厘米的 是多少? ②80吨的 是多少?
③25米的 是多少? ④600元的 是多少?
3.解决问题。
①小明每小时打印15页稿, 小时可以打印多少页稿? 小时可以打印多少页稿?
②小丽家七月份用去电费80元,八月份电费站七月份的 ,八月份用电费是多少元?

③运输队要搬运水泥45吨,一个上午就运走了这批水泥的 上午搬运水泥多少吨?

第3课时 分数乘法
主备人:XXX 审核人:XXX
学习目标:
一、进一步理解“求一个数的几分之几是多少,用乘法计算”的道理。
二、理解、掌握分数乘分数的计算方法,并能正确地进行计算。充分利用“求一个数的几分之几是多少”的解答方法,理解分数乘分数的意义。
三、经历课本提供的例题素材,深刻认识到分数乘法与生产劳动的密切联系。
重点难点:
一、分数乘分数的计算方法。
二、分数乘分数计算方法的推导。
教学时间安排:
共4课时
过程设计:
一、读书自学,自主探究:
1.计算下列各题。
20× 18× ×25 16×
×1215× 80× 32×
2.列式计算。
①50米的 是多少? ②30公顷的 是多少?
(过程要求:根据题意列式计算,并说一说体会。)
通过练习,理解掌握求一个数的几分之几是多少,用乘法计算的道理。
3.引入新课。
二、分组合作,讨论解疑:
1.出示例4.
①根据“求一个数的几分之几是多少”的解答方法,自己尝试列出解答算式。( × × )
②说一说你是怎么想的?
③怎样计算 × × 呢?小组交流讨论。
④讨论总结分数乘分数怎样算?
三、展示点评,总结升华:
1.可以这样理解:每时耕地 公顷, 时耕地的公顷数就是 公顷的 ,求 公顷的 是多少,应该用乘法计算。


2. 公顷是把1公顷平均分成5份,取其中的3份; 公顷的 就是把 公顷平均分成2份,取其中的1份;结合课本的图示可知道 公顷的 就是把1公顷平均分成10份,取其中的3份,结果是 公顷。


3. × = = (公顷) × = = (公顷)


4.总结:分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母。注意:能约分的,先约分再乘。
四、清理过关,效果检测:
1.根据算式涂一涂。
× ×


2.列式计算。
(1)28千克的 是多少千克?

(2)一根钢管长 米, 根长多少米?

3.计算下列各题。
× × × ×
× × ×25× × ×
课后反思:

第4课时 分数乘法(练习课)
主备人:XXX 审核人:XXX
学习目标:
一、进一步理解掌握分数乘法的计算法则,能较熟练地、正确地进行计算。
二、能运用分数乘法的意义解决一些简单的数学问题。
三、学会与人合作,与他人交流思维的过程和结果。
重点难点:
一、运用分数乘法的计算法则进行计算。
二、运用分数乘法的意义解决数学问题。
教学时间安排:
共4课时
过程设计:
一、读书自学,自主探究:
1.口算下列各题。
6× 10× ×16 0×
12× × × ×
2.复习分数乘法的计算法则。
(1)整数与分数相乘的计算方法是

(2)分数乘分数的计算方法是

3.观察上面两个计算法则,看一看它们之间存在着什么联系。想一想,能不能把整数看成分母是1的分数?这样归纳出分数乘法的计算法则是:分数乘分数(或整数),把分子(整数当做分子)乘积作分子,分母乘积作分母。
二、分组合作,讨论解疑:
1.课本练习一第13题。
(1)用什么方法来解决问题,你是怎么想的?
(2)计算时,要注意什么?
2.第14题。
先判断大小,并说一说你有什么发现?
3第15题。
(1)“所占空间”是什么意思?
(2)想一想,房子的形状是什么样的?该计算什么?
三、展示点评,总结升华:
1.第13题是求一个数的几分之几是多少的问题,用乘法计算。应该注意计算时,先约分,然后再乘。
2.通过第14题发现:一个数(0除外)乘一个比1大的数,积一定大于这个数;一个数(0除外)乘一个比1小的数,积一定小于这个数。
3. 第15题:上一学期我们学过,物体所占空间的大小叫做体积,所以这里的“所占空间”就是体积。房子的形状是长方体,体积公式是长乘宽乘高,算式是 × × 。
四、清理过关,效果检测:
1.计算。
× × × ×
2.列式计算。
(1) 吨的 是多少? (2) 米的 是多少?
(3) 公顷的 是多少?(4) 千克的 是多少?
3.在○里填上“>”、“<”或“=”。
16× ○16 ×4○ × ○
4.解决问题。
(1)一列火车每小时行180千米,从甲站到乙站行了 小时,甲乙两站间的铁路长多少千米?


(2)盖一座大楼,计划投资1200万元,实际投资占计划的 ,实际投资多少万元?


(3)一个长方形的长是 米,宽是长的 ,这个长方形的面积是多少平方米?


(4)师徒共同加工400个零件,其中师傅完成全部的 。那么徒弟完成全部的几分之几?师傅和徒弟各加工零件多少个?

第二部分 解决问题
第1课时 解决问题
主备人:XXX 审核人:XXX
学习目标:
一、能运用求一个数的几分之几是多少的方法,解决有关实际问题。
二、能运用连乘计算,解决两步计算的“求一个数的几分之几是多少”的问题。
三、学会与人合作,与他人交流思维的过程和结果。
重点难点:
一、求一个数的几分之几是多少的方法。
二、运用求一个数几分之几是多少的方法解题。
教学时间安排:
共3课时
过程设计:
一、读书自学,自主探究:
1.计算下列各题。
× ×5 ×25× × ×
× × × × × ×
2.列式计算。
(1)20吨的 是多少?(2)165千米的 是多少?
(3) 米的 是多少米?(4)36公顷的 是多少公顷?
二、分组合作,讨论解疑:
1.课本8页例1.
(1)自己说一说:从题中你获得了哪些信息?
(2)“行了全程的 ”怎样理解?找出把什么看作单位“1”。
(3)求已经行了多少千米,实际是求什么?
2.例2.
(1)分析题中的数量关系。
① 是把什么看作单位“1”?在这里 表示什么?
② 是把什么看作单位“1”?在这里 表示什么?
(2)通过分析,你发现可以用什么方法解决这个问题?
三、展示点评,总结升华:
1.例1是把全程看作单位“1”,求已经行了多少千米,
实际就是求84千米的 是多少,也就是求一个数的几分之几是多少,用乘法计算,即84× =56(?)
2.例2中 是把总面积看作单位“1”,表示玫瑰种植面积占总面积的 ; 是把玫瑰种植面积看作单位“1”,表示红玫瑰占玫瑰种植面积的 。要求出红玫瑰种植面积必须先求出玫瑰的种植面积,两步都是求一个数的几分之几是多少,用乘法计算。算式是:20× ×
四、清理过关,效果检测:
1.计算。
× × × × × ×

26× × ×48× × ×32
2.解决问题。
(1)小明身高90厘米,小强身高是小明的 ,小刚身高是小强的 。小刚身高是多少厘米?


(2)3个同学跳绳,小红跳了120下,小东跳的是小红的 ,小丽跳的是小东的 ,小丽跳了多少下?


(3)某农场有土地1350公顷,今年计划用其中的 种经济作物,种的甘蔗占经济作物的 ,种甘蔗多少公顷?

第2课时 解决问题(练习课)
主备人:XXX 审核人:XXX
学习目标:
一、初步学会从数学的角度提出问题,理解问题,并能运用分数乘法知识解决问题。
二、进一步掌握利用“求一个数的几分之几(或几倍)”的方法解决问题的知识,发展应用意识。
三、学会与人合作,与他人交流思维的过程和结果。
重点难点:
一、提出问题,理解问题,并能运用分数乘法知识解决问题。
二、运用求有一个数几分之几是多少的方法解题,发展应用意识。
教学时间安排:
共3课时
过程设计:
一、读书自学,自主探究:
1.口算下列各题。
20× × × ×5
× × × ×
2.列式计算。
(1)50的 是多少? (2)60的 是多少?
(3)100吨的 是多少?(4)150千米的 是多少?
过程要求:说出算式及结果,并对2题进行简要小结。
二、分组合作,讨论解疑:
1.课本9页课堂活动.
(1)第1题。议一议,把哪个量看作单位“1”?然后反馈。
(2)第2题。
①分析数量关系。谁是单位“1”的量?分别说一说各洲的陆地面积是非洲面积的几分之几?
②算一算,其它六个洲的陆地面积分别是多少?应该怎样计算各洲的陆地面积?
(3)第3题。爬行类动物有多少怎样表示?怎样求哺乳类动物?
三、展示点评,总结升华:
1.找谁是单位“1”的方法:谁的几分之几就把谁看作单位“1“。
2.把非洲的陆地面积看作单位“1”。图上的分数代表各洲占非洲陆地面积的几分之几。计算各洲的面积实际是求一个数的几分之几是多少的问题,用乘法计算。
3.这个题提出的问题通常有两个,一是问爬行类动物的数量;二是求哺乳类动物的数量。这两个问题都是求一个数的几分之几是多少,用乘法计算。
四、清理过关,效果检测:
1.计算。
32× 125× ×
×21× × ×30 × ×
2.列式计算。
(1)8个 是多少?(2) 千克的 是多少?

(3)15个 的 是多少?

3.解决问题。
(1)一包茶叶500克,用去 ,用去多少千克?


(2)一根钢管长8米,用去一部分后,还剩下全长的 ,剩下多少米?


(3)某超市上午卖出花生油64箱,下午卖出的是上午的 ,下午卖出多少箱花生油?


(4)南街小学600人,其中一年级学生数占全校学生数的 ,一年级学生中女生占 ,一年级有女生多少人?
第3课时 解决问题(打折问题)
主备人:XXX 审核人:XXX
学习目标:
一、了解打折的含义,懂得“几折”就是十分之几。
二、进一步理解、掌握“求一个数的几分之几是多少”的解决方法。
三、学会解决问题的一些基本策略,体验解决问题策略的多样性,发展实践能力与创新精神。
重点难点:
一、会解决有关商品价格打折的问题。
二、会用“求一个数的几分之几是多少”的方法解决有关商品价格打折的问题。
教学时间安排:
共3课时
过程设计:
一、读书自学,自主探究:
1.计算下列各题。
10× × × ×5

× × × ×

2.列式计算。
(1)21的 是多少? (2)18吨的 是多少?
(3)150元的 是多少?(4)360千米的 是多少?
3.揭示课题,引入新课:打折问题
二、分组合作,讨论解疑:
1.课本12页例3。
(1)从题中可以得到哪些信息?
(2)“六折”是什么意思?表示什么?现价是原价的几分之几?
(3)求一个数的几分之几是多少,用什么方法解答?
(4)250元应该与什么数比较才能判断出够不够?
2.如果打八折,买这些农具一共要花多少元?
三、展示点评,总结升华:
1.“六折”就是现价是原价的 ,它表示把原价平均分成10份,现价占其中的六份。
2.求一个数的几分之几是多少的问题,用乘法计算。
3.应该先计算出买农具花的钱数,再和250元比较一下,就能判断出够不够。
4.各小组展示解答方法。最后进行总结。
四、清理过关,效果检测:
1.列式计算。
(1)240元的 是多少?
(2)400吨的 是多少?
(3)560千米的 是多少?
(4)630千克的 是多少?
2.看线段图写算式。
(1) 180元
是多少?
(2) m
是多少?
3.解决问题。
(1)新华书店为了促进“读书节”活动,全场图书打九折,一本原价54元的图书,打折后只卖多少元?

(2)如果这些衣服一律打八折,买一套这样的服装 一共需要多少元钱?




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