六年级数学上册比的基本性质导学案

逍遥右脑  2014-03-19 12:57



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尚美课堂教学模式
——数学“五段”教学导学案
年级六年级备课教师
教学课题比的基本性质
教学内容教科书第66~67页例2、例3及相关练习。

教学目标 1.通过对分数基本性质的记忆和沟通分数与比、除法之间的联系,理解比的基本性质。
 2.能够运用比的基本性质把比化成最简单的整数比。
 3.渗透转化的数学思想,培养学生的抽象概括能力,并使学生认识事物之间都是存在内在联系的。

教学重点理解比的基本性质,并运用比的基本性质把比化成最简单的整数比。
教学难点理解比的基本性质,并运用比的基本性质把比化成最简单的整数比。
教学过程教师活动学生活动

问题呈现
情境导入复习准备
  1.求比值。
8∶4= 48∶12= 16∶8= 24∶18= 40∶16= 15∶5=
  2.准备题。
  (1)找出下列分数中相等的分数,并说说你是根据什么找的?


  学生找出后,教师作引导性提问:它们为什么相等?谁能完整地说出分数的基本性质?
  (2)在()内填上适当的数。
3÷4 = = = ( )÷12 =0.75  =5:( )
6:7 = =( )÷7
=( ):16
  教师:由上面这两组题你想到了什么?
  小结: 根据分数与除法的关系,除法与比的关系,比的前项相当于分数的分子,比的后项相当于分数的分母,比值相当于分数值。
  比也可以写成分数的形式,如5:8可以写成 。
1、学生求比值
2、找出分数中相等的分数,并说说是根据什么找的?
3、在()内填上适当的数

目标展示 1.通过对分数基本性质的记忆和沟通分数与比、除法之间的联系,理解比的基本性质。
 2.能够运用比的基本性质把比化成最简单的整数比。
 3.渗透转化的数学思想,培养学生的抽象概括能力,并使学生认识事物之间都是存在内在联系的。
学生读目标


引导自学学生自学教材35-36页的相关内容,理解其中算式表示的意义。不能理解的地方作好笔记。学生看书

探究交流1.出示例2:观察下面的比是怎样变化的。
= = =
   ↓ ↓ ↓ ↓
200∶240 =20∶24 =10∶12 = 5∶6
  独立观察,思考:比的前项、后项发生了什么变化?
  分组讨论:看看上面的这个例子,想一想:在比中有什么样的规律?
  学生进行小组总结后,小组间交流汇报。 通过交流总结出比的基本性质。
  2.概括比的基本性质:比的前项和后项同时乘以或者同时除以相同的数(0除外),比值不变。
  3.应用比的基本性质化简比。
  (1)让学生在例2中找出你认为最简单的整数比,明确什么是最简整数比。
  (2)出示例3:化简下面各比。
   ①15∶12 ②14∶56   ③30∶60∶120
  师生共同观察,找出各组比的特征,然后进行分析 、化简。
  第①题:这个比的前项和后项都是整数,如何化简?(用比的前、后项分别除以它们的最大公约数,直到前后项是互质数为止)
  第②题:这个比的前项和后项都是什么数,怎样才能把它们转化成整数比?(学生观察分析后,独立探索化简的方法,再交流优化的化简方法)
  学生交流完后,教师进一步作小结:比的前项和后项都是分数的,一般把比的前项和后项同乘两个分数分母的最小公倍数,把它们转化成两个整数比,再进一步化简。
第③题:这个比有什么特点?(三个数的连比)又如何化简呢?化简两个整数比的方法对于化简三个整数连比是否适用呢?
  学生讨论后尝试化简,填在书上。
  教师提示:在三个数的连比中,比号不表示除号。
1、学生观察下面的比是怎样变化的。独立观察,思考:比的前项、后项发生了什么变化?
2、分组讨论:看看上面的这个例子,想一想:在比中有什么样的规律?
3、学生进行小组总结后,小组间交流汇报。 通过交流总结出比的基本性质。
4、学生齐读比的基本性质:比的前项和后项同时乘以或者同时除以相同的数(0除外),比值不变。
5、学生应用比的基本性质化简比。

精讲释疑 1.用已经学过的知识试着将第67页“试一试”中的比化成最简整数比。
  学生化简后交流反馈,说说方法。师生共同小结方法及注意点:应用比的基本性质把整数比、小数比、分数比化成最简单的整数比时,第一步一般都化成整数比,接着再利用比的基本性质把比的前、后项同除以它们的最大公约数,使比的前、后项成为互质数。
  2.出示练习题:化简下面各比,并求出比值。
    9:54   34∶67  5.8∶2.9  200∶150∶26
  讨论:化简比与求比值有什么区别?(求比值就是求“商”,得到的是一个数,可以写成分数、小数,有时也能写成整数。而化简比则是为了得到一个最简单的整数比,可以写成真分数或假分数的形式,但是不能写成带分数、小数或整数)
  3.学生独立完成练习十五第3题,完成后用投影仪集体订正。
  4.拓展练习。
   (1)六(3)班男生人数是女生的1.2倍,男、女生人数的比是( ),男生和全班人数的比是( ),女生和全班人数的比是( )。
   (2)一个长方形周长是30厘米,长与宽的比是7∶3,求长与宽各是多少厘米?
学生用已经学过的知识试着将第67页“试一试”中的比化成最简整数比。


检测练习
练习十五:1-5题

尚美评价通过今天的学习,你又掌握了哪些知识?什么是比的基本性质?应用比的基本性质如何化简比?


教学板书
设计
比的基本性质
200∶240 = 20∶24 = 10∶12 = 5∶6
比的前项和后项同时乘以或者同时除以相同的数(0除外),比值不变。

教学反思本节课充分运用了“比的基本性质”、“商不变的规律”和“分数的基本性质”的共通性,通过学生的猜想、验证、完善、总结及应用,让学生对比的基本性质的理解进一步加深。



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