辽宁省营口市某重点中学届高三上学期期中考试数学（理）试题

时间：120分钟 分值：150分一、选择题：（每小题只有一个选项，每题5分共60分）1．，集合，则右图中阴影部分表示的集合为（ ）A． B．C． D．2．=（ ）A．B．C．7D．－73．已知函数则不等式的解集为（ ）A． B． C． D．4．已知为等差数列，其公差为-2，且是与的等比中项，为的前n项和, ,则的值为（ ）A．－110 　　 B．－90 　　 C．90 　 D．110 已知函数是奇函数，当，且则a的值为（ ）A．B．3C．9D．． ）A．命题“若”的逆否命题是“若”B．若命题C．若为真命题，则p，q均为真命题D．“”是“”的充分不必要条件7．定义在R上的偶函数，满足，且在区间上为递增，则（ ）A． B． C． D． 8． ）9．（其中）的图象如下面右图所示，则函数的图象是10．，，若∥，则锐角等于 A． B． C． D． 11．由曲线和直线所围成的图形（阴影部分）的面积的最小值为 （ ）A．B．C．D．12．上是单调递增函数，那么a的取值范围是（ ）A． B． C．a1 D．a>－213．的值等于　 14．的图象恒过定点，若点在直线上，其中，则的最小值为____________15．若向量的夹角为，，则________16函数的图象为，如下结论中正确的是__________（写出所有正确结论的编号）．①图象关于直线对称；②图象关于点对称；③函数在区间内是增函数；④由的图角向右平移个单位长度可以得到图象．三、解答题：（共70 分 ）17．（本题满分10分）已知等差数列满足：的前项和为（1）求及； （2）令，求数列的前项和18．（本题满分12分）在中，角A,B,C所对的边分别为，且满足.（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）求的最大值，并求取得最大值时角A、B的大小的前n项和记为（1）求的通项公式；（2）等差数列的各项为正数，其前n项和为Tn，且T3=15，又 成等比数列，求Tn。20．（本题满分12分）设向量，，，函数.(1) 求函数的最大值与单调递增区间；(2) 求使不等式成立的的取值集合.．．已知函数的图象过点，且它在处的切线方程为.(1) 求函数的解析式；(2) 若对任意，不等式成立，求实数的取值范围.f(x)是定义在[－1，1]上的奇函数。 当a， b∈[－1，1]，且a+b≠0时，有成立。（Ⅰ）判断函f(x)的的单调性，并证明；（Ⅱ）若f(1)=1，且f(x)≤m2－2bm+1对所有x∈[－1，1]，b∈[－1，1]恒成立，求实数m的取值范围。营口三高中高三理科数学试卷答案一选择题1．2．．．．．10．12．二填空题13． 14．16．①②③ 三解题（（2），19解：（1）由 两式相减得………………3分又是首项为1，公比为3的等比数列………………4分…………………………6分（2）设的公差为d，由T3=15，可得……………………7分故可设……………………8分又由题意可得解得的各项为正，……………………10分…………………………12分20 (1) …………2分 …………4分 . …………5分∴当时，取得最大值. …………6分由，得， ∴的单调递增区间为. …………8分(2) 由，得. …………9分由，得，则， …………11分即. ∴使不等式成立的的取值集合为.…12分21. (1) 由的图象过点，可知，得. …………1分 又∵，由题意知函数在点处的切线斜率为， ∴且，即且，解得……5分 ∴. …………6分(2) 由恒成立 ，得恒成立，令，则. …………8分令，则，，…11分当且仅当，即时，. …………13分 ∴，即的取值范围. …………14分f (x)辽宁省营口市某重点中学届高三上学期期中考试数学（理）试题
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