2012届高考物理第一轮能力提升复习:实验的误差与有效数字 游标

逍遥右脑  2014-02-05 11:29

第四课时 实验的误差与有效数字 游标卡尺
【教学要求】
1.知道误差、有效数字等概念;
2.了解游标卡尺的原理,并会正确运用和读数。
【知识再现】
一、实验误差
1.误差:测量值与真实值的 叫做误差.
实验中误差是不可避免的,只可以减小;实验中要努力减小误差.误差不是错误,错误是失误,是可以而且应当避免的.
根据误差产生的来源(原因)不同,误差可分成系统误差和偶然误差两种.
2.系统误差和偶然误差
①系统误差:是由于仪器本身不精确(如天平两臂不严格相等或砝码不准)、或实验方法粗略(如用多用电表测电阻)、或实验原理不完善而产生的.其特点是在多次重做同一实验时,误差总是同样地偏大或偏小.减小系统误差的方法是(针对误差产
生的原因) 、或 ,或设计在原理上更为完善的实验.
②偶然误差:是由于各种偶然因素对实验者、测量仪器、被测物理量的影响而产生的.其特点是多次重做同一实验时,误差总是有时偏大,有时偏小,并且偏大和偏小的概率相同(机会均等).减小偶然误差的方法是 。
3.绝对误差和相对误差
①绝对误差:测量值与真实值之差(取绝对值)。
②相对误差:等于绝对误差与真实值之比(通常用百分数表示)。
二、有效数字
1.有效数字:带有一位不可靠数字的近似数字叫有效数字。(因为测量总有误差,测得的数值只能是近似数字,如用毫米刻度尺量得某书本长184. 2 mm,最末一位数字“2"是估计出来的,是不可靠数字,但仍有意义,一定要写出来).
三、实验:练习使用游标卡尺
1.实验目的:
练习正确使用刻度尺和游标卡尺测量长度.测量一段金属管的长度、内径和半径;测量一个小量筒的深度.
2.实验器材
刻度尺,游标卡尺,金属管,小量筒
3.实脸步骤
(1)用刻度尺测量金属管的长度,每次测量后让金属管绕轴转过约45°,再测量下一次,共测量4次.把测量的数据填入表格中,求出平均值.
(2)用游标卡尺测量金属管的内径和外径.测量时先在管的一端测量两个互相垂直方向的内径(或外径),再在管的另一端测量两个互相垂直方向的内径(或外径),把测量的数据填入表格中,分别求出内径和外径的平均值.
(3)用游标卡尺测量小量筒的深度,共测量三次,把测量的数据填入下表中,求出平均值.
知识点一有效数字的理解
①有效数字的位数是从左往右数,从第一个不为零的数字起,数到右边最末一位估读数字止。
②有效数字的位数与小数点的位置无关,可以采用科学记数法来表示,如0. 0735cm=7. 35×10-2 cm,有三位有效数字。
③以从左往右第一个不为零数字为标准,其左边的“0”不是有效数字,其右边的“0”是有效数字。如0.0123是3位有效数字,0.01230是4位有效数字。
④作为有效数字的“0",不可省略不写,如不能将1.350 cm写成1. 35 cm,因为它们的误差不相同。
【应用1】以千米为单位记录的某次测量结果为5. 4 km,若以米为单位记录这一结果可写为( )
A.5400 m B. 5. 4×103m
C.5. 4 × 10-3m D.5. 400× 103 m
导示: 由题意可知,测量结果5. 4 km有两位有效数字,因此,如果以米为单位记录则结果也应该是两位有效数字,故选B。
知识点二 游标卡尺
1.游标卡尺的结构
游标卡尺的构造如下图所示,它的左测量爪固定在主尺上并与主尺垂直.右测量爪与左测量爪平行,固定在游标尺上,可以随同游标卡尺一起沿主尺滑动.
2.游标卡尺的测量原理
通常用的游标卡尺,在游标尺上有10个小的等分刻度,其总长度为9 mm,它的每一分度与主尺的最小分度1 mm相差0. 1 mm。
当被测物的长度大于1 mm时,整的毫米数由主尺上读出,十分之几毫米从游标尺上读出.这样,我们读出的十分之几毫米是直接测出的精确值,而不是估读值.因此,这种游标卡尺可以精确到0.1 mm。
有的游标卡尺,在游标尺上有20个小的等分刻度,其总长度为19 mm,它的每一分度与主尺的最小分度1 mm相差0. 05 mm,可推知,这种游标卡尺精确度为0. 05 mm,使用时,整的毫米数由主尺上读出,再看游标尺的第几条刻线与主尺某一刻线重合,则毫米以下的长度就是0.05的几倍.
有的实验室使用的游标卡尺,在游标尺上有50个小的等分刻度,其总长度为49mm,它的每一分度与主尺的最小分度1mm相差0. 02 mm。可推知,这种游标卡尺的精确度为0. 02 mm.使用时,整的毫米数由主尺上读出,再看游标尺的第几条刻线与主尺某一刻线重合,则毫米以下的长度就是0.02mm的几倍.
3.游标卡尺的读数方法
主尺上读数+标尺上对齐的格数×精确度
常见游标卡尺的相关数据如下:
游标尺精度
(mm)测量结果(游标尺第n条刻度线与主尺上的某条刻度线对齐)
格数刻度
总长每小格与1mm相差
109mm0.1mm0.1主尺mm数+0.1n
2019mm0.05mm0.05主尺mm数+0.05n
5049mm0.02mm0.02主尺mm数+0.02n
【应用2】如图所示,被测小球的直径是_____cm.
导示: 主尺上读数为29mm,标尺上对齐的格数为8格,所以,读数为29.8mm=2.98cm。
【应用3】有一些实验中需要较准确地测量物体转过的角度,为此人们在这样的仪器上设计了一个可转动的圆盘,在圆盘的边缘标有刻度(称为主尺),圆盘外侧有一个固定不动的圆弧的游标尺,如图所示(图中画出了圆盘的一部分和游标尺),圆盘上刻出对应的圆心角,游标尺上9°对应的圆心角等分为10个格,试根据图中所示的情况读出此时游标上的“0”刻度线与圆盘的“0”刻度线之间所夹的角度为 。
导示: 由图可以读出圆盘上刻度为15°,游标尺上第5格与圆盘上刻度对齐,故读数为
15°+5×0.1°=15.5°
本题的测量原理与10分度游标卡尺的原理类似;因此,同学们要学会把学过的知识进行迁移。
知识点二 长度测量中的注意事项
1.刻度尺的刻线要紧贴金属管,读数时视线与刻度线要对齐,避免视差.
2.如果刻度尺端头有磨损,测量起点不要选在“0”刻度线.
3.毫米以下的数值靠目测估读一位,估读至最小刻度值的1/10。(即0. 1 mm).
4.用游标卡尺测量金属管的外径时,金属管不可在钳口间移动或压得太紧,以免磨损钳口.
5.用游标卡尺测量金属管的外径、内径和量筒的深度,把游标卡尺放在合适的位里后适当旋紧固定螺钉,再读数.
6.游标卡尺读数时,主尺的读数应从游标尺的零刻线处读取,而不能从游标尺的机械末端读.
7.游标卡尺使用时不论多少分度都不用估读.20分度的游标卡尺,读数的末位数一定是0或5;50分度的游标卡尺,读数的末位数字一定是偶数.
8.若游标卡尺上任何一格均不与主尺的刻线重合,选择较近的一条刻线读数.
【应用4】用刻度尺和直角三角板测量一圆柱体的直径,方法如图所示,此圆柱体的直径为( )
A. 2.5 cm B. 2. 0 cm
C. 2. 01 cm D. 2. 05 cm
答案:C
1.用毫米刻度尺测量某一物体的长度为12.6mm。若物体的实际长度为12.4mm,则绝对误差△x
= mm,相对误差η= 。
2.如果数字9.5 cm和9. 50 cm是用刻度尺测量长度时记录的数据,其含义是什么?有什么不同?
3.读出如图所示游标尺的读数.
4.用游标为50分度的卡尺测量某圆柱的直径时,卡尺上的示数如图9所示,可读出圆柱的直径为
mm
5.如图所示为测量一金属筒时刻度尺示数的示意图,该金属筒长度为 cm.
答案:1.△x=(12.6-12. 4) mm= 0. 2 mm;
η=△x / x0 =1. 6%
2.略 3.5.015cm 4.41.12mm


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