2013年八年级下册数学期中复习试题（北师大版）

1．如果不等式组 的解集是 ，则m的取值范围是( )．
A．m≤3 B． m≥3 C．m=3 D．m＜3
2．解方程: 3．解不等式 ≤1解集表示在数轴上
4.（12分）某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划利用这两种原料生产A、B两种产品，共50件，已知生产一件A种产品，需用甲种原料9千克、乙种原料3千克，可获利润700元；生产一件B种产品，需用甲种原料4千克、乙种原料10千克，可获利润1200元．
(1)按要求安排A、B两种产品的生产件数，有哪几种方案？请你给设计出来；
(2)设生产A、B两种产品获总利润是y(元)，其中A种的生产件数是x，试写出y与x之间的函数关系式，并利用函数的性质说明(1)中的哪种生产方案获总利润最大？最大利润是多少？
5、如果关于 的方程 有增根，那么
6、关于分式方程 的解是
7.若 的解集是 ，那么 取值范围是
8. 已知点P 在第四象限，那么a的取值范围是
9.下列由左到右变形，属于因式分解的是( )
A、 B、
C、 D、
10．如果不等式组 无解，则不等式 的解集是__________.
11.已知： ，则k=
12.若关于x的方程 无解，则k=
13.在一段坡路，小明骑自行车上坡的速度为每小时V1千米，下坡时的速度为每小时V2千米，
则他在这段路上、下坡的平均速度是每小时 千米 。
14.解不等式组并求出 所有整数解。15.解方程：
16因式分解:（1） （2）
17．将不等式 的解集在数轴上表示出米，正确的是（ ）
18．已知 ,则 的值为( ) A． B． C．2 、D．
19.解关于x的方程 产生增根，则常数m的值等 于（ ） A.－2 B.－1 C.1 D.2
20. 一只船顺流航行 千米与逆流航行 千米所用的时间相等,若水流的速度是 千米/时,求船在静水中的速度.如果设船在静水中的速度为 千米/时,可列出的方程是( )
A. B. C. D.
21. 为_______时,分式 的值为零.
22．分解因式 （1） （2）
23.（1）求不等式： 的非负整数解，并把它的解表示在数轴上。
（2）解不等式组，并把它的解集表示在数轴上：
24．化简和化简求值
（1）
（2）先化简，再求值： ，其中
25. 已知 ，整式A、B的值分别为
26、若 有意义，则 的取值范围是___________
27．关于x的方程 的解是正数，则实数a的取值范围是__________.
28、因式分解：
29. 先化简，再求值， 其中
30．某工厂计划为震区生产A，B两种型号的学生桌椅500套，以解决1250名学生的学习问题，一套A型桌椅（一桌两椅）需木料0．5m3，一套B型桌椅（一桌三椅）需木料0．7m3，工厂现有库存木料302m3．
（1）有多少种生产方案?
（2）现要把生产的全部桌椅运往震区，已知每套A型桌椅的生产成本为100元，运费2元；每套B型桌椅的生产成本为120 元，运费4元，求总费用 （元）与生产A型桌椅 （套）之间的关系式，并确定总费用最少的方案和最少的总费用．（总费用=生产成本+运费）
（3）按（2）的方案计算，有没有剩余木料?如果有，请直接写出用剩余木料再生产以上两种型号的桌椅，最多还可以为多少名学生提供桌椅；如果没有，请说明理由．
31、.某电脑公司经销甲 种型号电脑，受经济危机影响，电脑价格不断下降．今年三月份的电脑售价比去年同期每台降价1000元，若卖出相同数量的电脑，去年销售额为10万元，今年销售额只有8万元．（1）今年三月份甲种电脑每台售价多少元？
（2）为了增加收入，电脑公司决定再经销乙种型号电脑，已知甲种电脑每台进价为3500元，乙种电脑每台进价为3000元，公司预计用不多于5万元且不少于4.8万元的资金购进这两种电脑共15台，有几种进货方案？
（3）如果乙种电脑每台售价为3800元，为打开乙种电脑的销路，公司决定每售出一台乙种电脑，返还顾客现金 元，要使（2）中所有方案获利相同， 值应是多少？此时，哪种方案对公司更有利？
32、甲、乙两人各自安装10台仪器，甲比乙每小时多安装2台，结果甲比乙少用1小时完成安装任务。如果设乙每小时安装x台，根据题意得 （ ）
A. B. C. D.
33．把分式 中的 、 都扩大到原来的9倍，那么分式的值（ ）
A、扩大到原来的9倍 B、缩小9倍 C、是原来的 D、不变
34.把代数式 化成不含负指数的形式是（ ）A、 B、 C、 D、
35、若点Ｐ（２ｋ－１，１－Ｋ）在第四象限，则ｋ的取值范围为
36、计算 ÷ 化简求值。 ，其中 .
37、为了支援抗震救灾，某休闲用品有限公司主动承担了为灾区生产2万顶帐篷的任务，计划10天完成。
（1）按此计划，该公司平均每天生产帐篷 顶；
（2）生产2天后，公司又从其它部门抽调了50名工人参加帐篷生产，同时，通过技术革新等手段使每位工人的工作效率比原计划提高了25%，结果提前2天完成了生产任务，求该公司原计划安排多少名工人生产帐篷？
38、先化简： ，并从0,－1，2中选一个合适的数作为a 的值代入求值。
39、若关于x的分式方程 无解，则m的值为（ ）
A、 B、 C、 D、
40、某工厂有一种材料，可加工甲、乙、丙三种型号机械配件共240个，厂方计划由20个工人一天内加工完成，并要求每人只加工一种配件，根据下表提供的信息，解答下列问题：
配件种类甲乙丙
每人每天可加工配件的数量161210
每个配件可获利（元）685
（1）设加工甲种配件的人数为x，加工乙种配件的人数为y，求y与x之间的函数关系式，
（2）如果加工每种配件的人数均不少于3人，那么加工配件的人数安排方案有几种？并写出每种安排方案；（3）要使此次加工配件的利润最大，应采用（2）中哪种方案？并求出最大利润值。
1、解不等式组： ，解集表示在数轴。2、分解因式
3、计算： 4、解分式方程：
41、已知关于x的方程3k－5x＝－9的解是非负数，求k的取值范围。
42、某厂接到720件衣服的定单，预计每天做48件，正好按时完成，后因客户要求提前5天交货，设每天应多做x件，则x应满足的方程为
43、当x ______时， 的值为零；代数式 有意义，则x的取值范围是 .
44.如图1，直线 经过点 和点 ，直线OA经过原点，则直接观察图象得出不等式 的解集为 ．
45.解不等式（组）,并把解集在数轴上表示出来.
46. 分解因式：
(1) (2)
47计算：
48.先化简代数式 ，然后选一个你喜欢的值（要合适哦！）代入求值：
49.解分式方程：
50. 由甲、乙两个工程队承包某校校园绿化工程，甲、乙两队单独完成这项工程所需时间比是3：2，两队合做6天可以完成．
（1）求两队单独完成此项工程各需多少天?


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