2013年七年级下册数学期中考试卷（北师大版）

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2014-2013学年第二学期七年级期中联考数学试卷

全卷共计100分。考试时间为90分钟
一、：（每小题只有一个选项，每小题3分，共计30分）
1．下列说法正确的是（ ）
A． 的次数是5 B． 不是整式
C．x是单项式 D． 的次数是7
2．下列各式中能用平方差公式计算的是（ ）。
A、(-x+2y)(x-2y) B、(1-5m)(5m-1)
C、(3x-5y)(-3x-5y) D、(a+b)(b+a)
3． 下列事件属于不可能事件的是（ ）
A．如果x2=y2,那么x=y或x=-y B．在标准大气压下，水加热到100°C时必然会沸腾
C．种子发芽 D．小明骑自行车的速度为500米/秒
4．(－ )2014×(－2 )2014等于( )
A.－1B.1C. -2 D.
5．如图，OB⊥OD,OC⊥OA,∠BOC=32°,
那么∠AOD等于（ ）
A.148° B.132°
C.128° D.90°

6．如图，BO把∠ABC平分成相等两角，即∠ABO=∠CBO,CO把∠ACB平分为相等两角，即∠ACO=∠BCO,且MN∥BC，设AB＝12，BC＝24，AC＝18，则△AMN的周长为（ ）
A、30 B、36 C、42 D、18

7． 下列说法:①两条直线被第三条直线所截，内错角相等；②对顶角相等；③一个角的两边分别平行于另一个角的两边，则这两个角相等；④互补的两个角一定有一个为钝角，另一个角为锐角。其中正确的有 （ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D.4个
8．直线a、b都与直线c相交，给出下列条件：①∠1＝∠2；
②∠3＝∠6；③∠4＋∠7＝180°；④∠5＋∠8＝180°。其中能判断
a∥b的条件是（ ）。
A、①② B、②④ C、①③④ D、①②③④
9．把面值为2元的纸币换成1角、5角都有的硬币，共有（ ）种换法。
A、2种 B、3种 C、4种 D、5种
10．某商场对顾客实行如下优惠方式：⑴一次性购买金额不超过1万元，不予优惠； ⑵一次性购买金额超过1万元，超过部分9折优惠，某人第一次在该商场付款8000元，第二次又在该商场付款19000元，如果他一次性购买的话可以节省（ ）。
A、600元 B、800元 C、1000元 D、2700元
二、题：（每空3分，共计21分）
11．近似数1.96精确到了______位；近似数3698000（保留3个有效数字）为
12．小强将10盒蔬菜的标签全部撕掉了。现在每个盒子看上去都一样。但是她知道有三盒玉米，两盒菠菜，四盒豆角，一盒土豆。她随机地拿出一盒并打开它。盒子里面不是豆角的概率是 。
13．已知一个角的补角比它的余角的3倍多10°，则这个角的度数为_________.
14．如图，DH∥EG∥BC，DC∥EF，那么与∠BFE相等的角（不包括∠BFE本身）的个数为

15．如果 是一个完全平方式，那么
16．某科技小组制作了一个机器人，它能根据指令要求进行行走和旋转．某一指令规定：机器人先向前行走1米，然后左转45°，若机器人反复执行这一指令，则从出发到第一次回到原处，机器人共走了 米．[n边形的内角和是(n-2)180]
（16题图）

三、解答题（17题4个小题共16分，18题5分，19，20题每题4分，21，22题每题6分，23题8分，共49分）
17．：（每个小题4分，共计16分，要求写出解题过程）
（1） （2）
（3） （4）
18．证明题：(本题5分)已知：
如图，AD∥BE，∠1＝∠2．
求证：∠A＝∠E．

19．（4分）将分别涂有1，2，3的三张卡片洗匀后背面朝上放在桌面上，
（1）随机地抽取一张，求抽到奇数的概率P
（2）随机地抽取一张作为十位上的数字（不放回），再抽取一张作为个位上的数字，能组成哪些两位数？恰好是“32”的概率P 是多少？
20．（4分）如图，已知∠A=∠F,∠C=∠D，按图，括号内注明理由
∵∠A=∠F，（ 已知）
∴AC∥DF，( )
∴∠D=∠1（ )
又∵∠C=∠D,( 已知 )
∴∠1=∠C，( ) )
∴BD∥CE( )
21．计算题：（6分）某摩托车厂本周计划每日生产250辆摩托车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（增加的辆数为正数）

星期一二三四五六日
增减量-5+7-3+4+9-8-25

①本周六生产了多少辆？
②产量最多的一天比产量最少的一天多生产了多少辆？
③本周平均每天实际生产多少辆？

22．计算题：(本题6分)如图，∠MON＝90°，AP把∠MAB平分成两个相等角，
即∠MAP=∠PAB，BP把∠ABN平分成两个相等角，即∠ABP=∠NBP
⑴求∠P的度数；
⑵若∠MON＝80°，其余条件不变，求∠P的度数；
⑶经过⑴、⑵的计算，猜想并证明∠MON与∠P的关系．

23．（本题8分）归纳与探究：观察下列各式，

（1）根据上面各式的规律，得： （其中n为正整数）
（2）根据这一规律，计算 的值
（3）已知21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，……
你能按此推测264的个位数字是多少？
（4）根据上面的结论，结合计算，请估计一下： 的个位数字是多少？

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