2013年八年级下册期中考试数学试题

初二级数学科试卷
命题：_杨华____ 教研组长：____ _____
一、选择题（本题有10小题，每题3分，共30分）
1、一个纳米粒子的直径是0.000000035m，用科学记数法表示为（ ）m
A、 B、 C、 D、
2、若分式 的值等于0，则 =( )
A、2 B、 C、 ±2 D、 2
3、下列各式中正确的是（ ）
A、 B、 C、a2÷a-3=a-1 D、
4、三角形的三边长分别为a、b、c，满足 ,则此三角形为（ ）
A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、等边三角形
5、下列不能组成直角三角形三边长的是（ ）
A、5，12，13B、7，24，25C、8，15，17D、9，16，21
6、若点(2,y1)、(1,y2)、(-1,y3)在反比例函数 的图象上,则下列正确的是( )
A. ; B. C. D.
7、如图，函数y＝k（x＋1）与 在同一坐标系中，图象只能是下图中的（ ）
8、若直角三角形的两条直角边长分别为5和12，则斜边上的高为（ ）
A、6 B、 C、8 D、
9、如图，是双曲线 ， 在第一象限内的图象，
直线AB∥x轴分别交双曲线于A、B两点，则△AOB面积为（　　）
A、4 B、3 C、2 D、1
10、小王乘公共汽车从甲地到相距40千米的乙地办事，然后乘出租车返回，出租车的平均速度比公共汽车多20千米/时，回来时路上所花时间比去时节省了 ，设公共汽车的平均速度为x千米/时，则下面列出的方程中正确的是（　　）
A、 B、
C、 D、
二、填空题（本题有6小题，每题4分，共24分）
11、反比例函数 （m为常数）的图像在第一、三象限，则m的取值范围是
12、命题“邻补角互补”的逆命题是：
13、关于ｘ的方程 有增根，则ｍ的值为　　
14、已知： 与 成反比例，当x=3时，y=2,那么当 时， 的值为　　　
15、如图，函数 （ ，常数 ）的图象经过点
A（1，2）， B（m，n），（m>1），连结AC、AB，若△ABC的面积为2，
则点B的坐标为 。
16、如图，一个无盖玻璃器皿，高14cm，底面半径为 cm，
在外侧距下底1cm点C处有一蜘蛛，与蜘蛛相对的容器的上口
外侧距开口1cm点D处有苍蝇，则蜘蛛捕获苍蝇所走的最短路
线的长度为_______cm。（此题的π取近似数3）
三、解答题（一）（本题有3小题，每题5分，共15分）
17、计算：
18、解方程：
19、如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，
请以AB为底，以 为腰长，构造一个等腰三角形，
要求△ABC的三个顶点均在格点上，
并直接写出构成的△ABC的面积。
四、解答题（二）（本题有3小题，每题8分，共24分）
20、先化简，再求值：
21、某市为治理污水，需要铺设一段全长为300m的污水排放管道，铺设120m后，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工效比原提高20%，结果共用30天完成了这一任务。求原每天铺设多少m管道。
22、如果一个直角三角形的三边长正好都是正整数，那么这三个正整数叫做勾股数。
已知勾股数有下面的规律：
观察（1）发现，设m为大于1的奇数，则m, ， 一定是勾股数。原因是：
仿照上述方法观察（2），
设n为大于2的偶数时，则n， ， 一定是勾股数。并证明你的结论。
五、解答题（三）（本题有3小题，每题9分，共27分）
23、如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，
AD是BC边上的中线，若AB=8，求AD的长。
24、保护生态环境，建设绿色社会已经从理念变为人们的行动。某化工厂2014年1 月的利润为200万元。设2014年1 月为第1个月，第x个月的利润为y万元。由于排污超标，该从2014年1 月底起适当限产，并投入资金进行治污改造，导致月利润明显下降，从1月到5月，y与x成反比例。到5月底，治污改造工程顺利完工，从这时起，该厂每月的利润比前一个月增加20万元（如图）
（1）求该化工厂治污期间y与x之间的函数关系式，
并写出自变量x的取值范围。
（2）求出该厂6月份的利润是多少万元？并求出该厂改造
工程顺利后y与x之间的函数关系式，写出x的取值范围。
（3）当月利润少于100万元时为该厂资金紧张期，
问该厂资金紧张期共有几个月？
25、如图，直线y=2x+2与y轴交于A点（0，2），与反比例函数 的图象交于点M，
过M作MH⊥x轴于点H，且HA=
（1）求点M的坐标，并求出反比例函数的解析式
（2）已知点B（-2，n）两个函数在第三象限的交点，请根据图像写出当 为何值时，一次函数的值小于反比例函数的值？


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