对一道电磁感应题的释疑

【题目】如图所示，间距L=0.2m的平行金属导轨a1b1c1和a2b2c2分别固定在两个竖直面内，两端的导轨均无限长，在水平面a1b1b2a2区域内和倾角θ=37°的斜面c1b1b2c2区域内分别有磁感应强度B1=0.4T、方向竖直向上，B2=1T、方向垂直于斜面向上的匀强磁场。电阻R=0.1Ω、质量m=0.1kg、对一道电磁感应题的释疑长为L=0.2m的相同导体杆K、Q分别放置在导轨上，K、Q杆可沿导轨无摩擦滑动且始终接触良好。一端系于K杆中点的轻绳平行于导轨绕过轻质定滑轮自然下垂，绳上加一个竖直向下的大小为F1的力，K杆始终保持静止，Q杆在垂直于杆且沿斜面向下的拉力F2作用下沿导轨向下运动。

如果F1=k1t（式中k为常数、t单位s、F单位为N），F2=k2v+0.4（式中：k2是常数、v为Q运动的速度、单位为m/s，F的单位为N），当Q杆自静止开始沿导轨下滑s=2m的过程中，Q杆上电阻产生的焦耳热为1J，求该过程拉力F2做的功W？（不计导轨电阻和各处的摩擦，绳不可伸长，取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8 ）

【解答】

这里的解答很简洁，但方法很巧妙，慢慢品味会更有趣。

本题更有意思的是，我们可以得出力F与位移s的关系，然后计算力F对位移s的积分，得到做功的数值为1.38J。

两种解法结论不同，这是为什么呢？你能找出其中的缘由吗？可以思考一下。

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