甘肃省会宁五中2015-2016学年高一上学期期中考试（数学）

2015-2016学年度第一学期期中考试数学一、选择题（每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1.如图所示，U是全集，A，B是U的子集，则阴影部分所表示的集合是( 　)A． B． C． D．2.设,从到的对应法则不是映射的是（ ）A． B. C． D．相等的函数是( )A． B． C． D．4.下列函数在上单调递增的是( 　)A. B. C. D. 5．函数的图象是（ ）A． B． C． D．6．函数是定义在上的奇函数，当时，，则当时， 等于( 　)A． B． C． D．7.方程的实数解所在的区间是 B. C. D.8．已知函数，则的值是( 　)A． B． C． D． 9. 下列各式中成立的是( 　)A．　 B．C. D．10．三个数之间的大小关系是( 　)A．B．C．D．11.函数的图象大致是(　)12．若，且，则满足的关系式是（ ）A． B． C． D．　二、填空题（每小题5分，共20分）13. 已知在定义域上为减函数，且，则的取值范围是 .14.函数的单调递减区间是 .15. 已知的反函数为，若，则的值是 .16.若，且，则_ ..）17．（本小题满分10分）已知全集U=，集合A=｛，集合B＝求：（1） (2) 18. 计算下列各题（本小题满分12分）(1) (2)错误！未找到引用源。(3) 19. （本小题满分12分）设关于的函数，若函数有零点，求实数的取值范围。20．（本题满分12分）。(1)求f(x)的解析式，并写出定义域；（2）成立的x的集合。21．（本题满分分）某租赁公司拥有汽车100辆.当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出.当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆.租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元.（1）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？（2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？（本题满分12分）已知定义域为的函数是奇函数.（1）求的值； （2）判断函数的单调性;（3）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围．18. （本题满分12分）21．（本题满分1分）解：（1）当每辆车的月租金定为3600元时，未租出的车辆数为： =12，所以这时租出了88辆车………………………………………………分（2）设每辆车的月租金定为x元，则租赁公司的月收益为：f（x）=（100－）（x－150）－×50，……………分整理得f（x）=－+162x－21000=－（x－4050）2+307050………分所以，当x=4050时，f（x）最大，其最大值为f（4050）=307050.即当每辆车月租金定为4050元时，租赁公司月收益最大，最大收益为307050元.……1分.（本题满分12分）解：(1)因为在定义域为上是奇函数，所以=0，即……………………………………3分（2）由(1)知，设则因为函数y=2在R上是增函数且 ∴>0又>0 ∴>0即∴在上为减函数. ………………………………7分（3）因是奇函数，从而不等式： 等价于，………………8分因为减函数，由上式推得：．即对一切有：， ……………………10分从而判别式……………………………12分2,4,6甘肃省会宁五中2015-2016学年高一上学期期中考试（数学）
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