山东省威海文登市2015-2016学年高一上学期期末统考 数学试题 Wor

逍遥右脑  2016-06-11 09:03

试卷说明:

本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分. 共 4页.满分150分,考试时间120分钟. 考试结束,将试卷答题卡交上,试题不交回.第Ⅰ卷 选择题(共60分)注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、座号涂写在答题卡上.2.选择题每小题选出答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案,不能答在试题卷上.3.第Ⅱ卷试题解答要作在答题卡各题规定的矩形区域内,超出该区域的答案无效.一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的.1.下列各个对应中,构成映射的是 ,,则满足条件的集合的个数为 A. B. C. D.3.化简的结果为 A. B. C. D.4.若函数图象关于对称,则实数的值为 A. B. C. D.5.一个几何体的三视图如图所示,这个几何体可能是一个A.三棱锥B.底面不规则的四棱锥C.三棱柱D.底面为正方形的四棱锥不存在零点,则的取值范围是 A. B. C. D.7.若点在函数的图象上,则函数的值域为 A. B. C. D.8.圆与圆的位置关系为 A.两圆相交 B.两圆相外切 C.两圆相内切 D.两圆相离9.已知直线过点,且在轴截距是在轴截距的倍,则直线的方程为 A. B.C.或 D.或10.已知直线,平面 ,下列命题中正确的是 A.,, ∥,则 B.,,,则 C.∥,, ∥,则 D.⊥,,,则 11.已知偶函数在区间单调递减,则满足的取值范围是A. B. C. D.12.点是直线上动点,是圆的两条切线,是切点,若四边形的最小面积是,则的值为A. B. C. D.第Ⅱ卷 非选择题(共90分)二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分.把答案填在答题卡中相应题的横线上.13.若直线与互相垂直,则点到轴的距离为 . 14.复利是一种计算利息的方法,即把前一期的利息和本金加在一起算做本金,再计算下一期的利息.现有一种储蓄按复利计算利息,本金为元,每期利率为,设本利和为, 存期为,则随着变化的函数式 . 15.已知正四棱锥,底面面积为,一条侧棱长为,则它的侧面积为 . 16.给出下列四个命题:①函数在上单调递增;②若函数在上单调递减,则;③若,则;④若是定义在上的奇函数,则.其中正确的序号是 .三、解答题:本大题共6小题,共74分. 把解答写在答题卡中.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17.(本题满分1分)(1)计算(2) 若, 求的值设定义域为的函数()在平面直角坐标系内作出函数的的单调区间(不需证明);(Ⅱ)若方程有两个解,求出的取值范围(只需简单说明,不需严格证明).(的函数为奇函数,且当时,求的解析式.20.(本小题满分1分)两城相距,在两地之间距城处地建一核电站给两城供电.为保证城市安全,核电站距城市距离不得少于.已知供电费用(元)与供电距离()的平方和供电量(亿度)之积成正比,比例系数,若城供电量为亿度/月,城为亿度/月. (Ⅰ)把月供电总费用表示成的函数,并求定义域; (Ⅱ)核电站建在距城多远,才能使供电费用最小,最小费用是多少?21.(本小题满分12分)如图,平面,是矩形,,点是的中点,点边上()求三棱锥的体积;()当点为的中点时,试判断与平面的位置关系,并说明理由;()证明:无论点在边的何处,都有的圆心在直线上,且与直线相切于点.(Ⅰ)求圆方程;(Ⅱ)与点关于直线对称.是否存在过点,与圆相两点,且使三角形(为坐标原点),直线的方程 高一数学 参考答案 2015.1二、13. 或 14. 或者都可以 (没有扣2分) 15. (没有单位-2分) 16. ②④三17解:(1) ………2分 ………4分 ………6分(2) ∵∴ ∴ ………2分∴ ∴ ………4分 ∴原式 ………6分18:已知:∥.求证:∥. ………2分 4分………18证明:因为∥所以和没有公共点, ……5分又因为在内,所以和也没有公共点,……6分因为和都在平面内,且没有公共点,所以∥. ………8分此定理是直线与平面平行的性质定理. ………10分定理的作用是由“线与面平行”判断或证明“线、线平行”. ………12分注明:已知求证和图形各2分.19解 (). ………3分单增区间:,单减区间, ………5分注意:写成开区间不扣分,写成中间的不得分. (Ⅱ)在同一坐标系中同时作出图象,由图可知有两个解须或即或 …8分(漏一个扣1分)()时,,因为为奇函数,所以,………10分且,所以………12分20.解:(Ⅰ) ………2分即 由得 ………5分所以函数解析式为 ,定义域为 ………6分 (Ⅱ)由得 ………8分因为所以在上单调递增,所以当时,. ………11分故当核电站建在距城时,才能使供电费用最小,最小费用为元. …12分22(Ⅰ)过切点且与垂直的直线为,即.1分与直线联立可求圆心为, ………2分所以所求圆的方程为. …………4分(Ⅱ),∵点与点关于直线对称∴ …………5分,不扣分.1.当斜率不存在时,此时直线方程为,原点到直线的距离为,同时令代人圆方程得 2-1-3-2332-1-3-231-1-2O12-31-1-2O12-3山东省威海文登市2015-2016学年高一上学期期末统考 数学试题 Word版含答案
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