北京市海淀区2015-2016学年高一上学期期中考试 数学

2015—2014学年度第一学期期中练习 高一数学A考 生须 知1、本卷共 4 页，包括 3 个大题， 20 小题，满分为 100 分。练习时间90 分钟。2、答题前，考生应认真在密封线外填写班级、姓名和学号一、选择题：本大题共小题,每小题分,共40分.在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项.，，则（ ）A． B． C． D．1234.5-2.9-32. 已知定义在上的函数的图象是连续不断的，且有如下对应值表：那么函数一定存在零点的区间是（ ） A. (-∞，1) B. (1，2) C. (2，3) D. (3，+∞)3. 在给定映射下，的象是（ ） A．B．C．D． 函数在区间[3，0]上的值域为……………（ ） A.[ 4，3] B.[ 4，0] C.[3，0] D.[0，4]，则（　　）A．B．C．D．6.函数的图象大致是 A． B． C． D．7．如果函数在区间(－∞，4]上是减函数，那么实数a的取值范围是（ ） A． a≥ B．a≤-3 C．a≥ D．a≤-7，且 则的值为（ ）A．4 B．0 C． D．的定义域是，且为奇函数, 为其减区间，若,则当时, 取值范围是 A． B． C． D．是的子集，如果点满足：，称为集合的聚点.则下列集合中以为聚点的有：①； ②； ③； ④（　　）A．①④B．②③C．①②D．①②④二、填空题:本大题共6小题,每小题分,共分.在幂函数的图象上， .12．计算：= 13.函数的定义域为14. 已知是奇函数，且当时，，那么_________．有三个不同的零点，则实数的取值范围是_____. 16. 若函数同时满足：①对于定义域上的任意，恒有 ②对于定义域上的任意，当时，恒有，则称函数为“理想函数”。给出下列四个函数中：⑴ ; ⑵ ;⑶ ; ⑷ ，能被称为“理想函数”的有_ _ （填相应的序号） 。2015—2014学年度第一学期期中练习答卷纸 高一数学A一、选择题（每题4分，共40分）二.填空题（每题4分，共24分）11．12．13．14．15．16．17. （本小题满分8分）已知集合，． 若，求； 若R，求实数的取值范围．. （本小题满分10分）已知函数（1）判断函数的奇偶性；（2）利用单调性定义证明函数在区间上为增函数．满足，且，（I）求，；（II）判断函数的奇偶性，并证明；（III）若对于任意都有成立，求实数的取值范围． 2015—2015学年度第一学期期中练习答卷 高一数学A一、选择题（每题4分，共40分）BBDBDACADA二.填空题（每题4分，共24分）11．12．13．_______； 14．_________；15．________；16．17. （本小题满分8分）已知集合，． 若，求； 若R，求实数的取值范围．；（Ⅱ）实数的取值范围. （本小题满分10分）已知函数（1）判断函数的奇偶性；（2）利用单调性定义证明函数在区间上为增函数．2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施,调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台.（1）假设每台冰箱降价x元，商场每天销售这种冰箱的利润是y元，请写出y与x之间的函数表达式；（不要求写自变量的取值范围）（2）商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？（3）每台冰箱降价多少元时，商场每天销售这种冰箱的利润最高？最高利润是多少？解：解：（1），即．（2）由题意，得．整理，得．得．要使百姓得到实惠，取．所以，每台冰箱应降价200元．（3）对于，当时，．所以，每台冰箱的售价降价150元时，商场的利润最大，最大利润是5000元．20、（本小题满分8分）定义域在R的单调函数满足，且，（I）求，；（II）判断函数的奇偶性，并证明；（III）若对于任意都有成立，求实数的取值范解：（I），；（II）函数是奇函数，证明过程略；（III）∵是奇函数，且在上恒成立，∴在上恒成立，又∵是定义域在R的单调函数，且，∴是定义域在R上的增函数．∴在上恒成立．∴在上恒成立．令，由于，∴．∴．∴．则实数的取值范围为．班级 姓名 学号 装订线 班级 姓名 学号 装订线 北京市海淀区2015-2016学年高一上学期期中考试 数学
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