甘肃省金昌市二中2013-2014学年度高三第一学期期中考试数学试题

甘肃省金昌市二中2013---2014学年度第一学期期中考试高三数学试题第I卷（共60分）一．选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将你认为正确的选项填在答题卡上。）1．设集合，则等于A.B. C. D. 2．已知是实数，是纯虚数，则等于 （ ）A. B. C. D. 3. 若，且，则向量与的夹角为 A. 30° B. 60° C. 120° D. 150°4.= （ ） A. B. C. D. 5.设，则 （　 　）A．B．C．D．6．函数的最小正周期等于（　 　）A．B．2C．D7.已知函数，则函数的零点所在的区间是（　 　）A．（0,1）B．（1,2）C．（2,3）D．（3,4）已知等差数列{an}满足α1＋α2＋α3＋…＋α101＝0则有A．α1＋α101＞0　 B．α2＋α100＜0　 C．α3＋α9＝0　 D．α51＝51 中，已知，那么一定是 （ ）A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等腰直角三角形 D．正三角形10. 设f(x)＝，则f[f()]＝ ( )A. B. C.－11.已知数列中,,等比数列的公比满足,且,则（　 　）A．B．C． D．、为非零向量“”是“函数为一次函数”的（　 　）A．充分而不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件ABC中，AB=1, BC=2, B=60°，则AC＝.14．设向量, ,且方向相反,则的值是15.已知幂函数的图像过点，则这个函数解析式为　　　　　．．把函数的图象沿 x轴向左平移个单位,纵坐标伸长到原来的2倍(横坐标不变)后得到函数图象,对于函数有以下四个判断:①该函数的解析式为; ②该函数图象关于点对称;③该函数在上是增函数;④函数在上的最小值为,则.其中,正确判断的序号是_______________________(Ⅰ)当时,求函数在上的最大值;(Ⅱ)如果函数在R上有两个不同的零点,求的取值范围. 18. （本小题满分12分） 已知函数．（1）求的最小正周期；（2）当时，求的最大值．19. （本小题满分12分）(1)；(2)中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,，，．(Ⅰ)求a的值；(Ⅱ)求的面积．21. （本小题满分12分） 已知函数的图象过点，且在点处的切线斜率为8.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求函数的单调区间；22. （本小题满分12分） 已知等差数列的前项和为,且,.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)求使不等式成立的的最小值. .14． ____-2________.15.　　　　　．． ____②④___解:(Ⅰ)当时,则. 因为,所以时,的最大值 18. 解:（1）的最小正周期（2）∵，∴∴当，即时，取得最大值且最大值为19. 解　(1) ∴是首项为，公比为的等比数列，(2)记Sn＝a1＋a2＋a3＋…＋an，∵an＝n?f(n)＝n?()n，∴Sn＝＋2×()2＋3×()3＋…＋n×()n，Sn＝()2＋2×()3＋3×()4＋…＋(n－1)×()n＋n×()n＋1，两式相减得Sn＝＋()2＋…＋()n－n×()n＋1，整理得Sn＝2－()n－1－n()n
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