理解“+”“-”号在物理中的应用

在物理学习中,经常会遇到正负号问题,物理中的正负值和数学中的正负值是不同的,物理中的正负值往往都表示一定的物理意义。具体说有下面几种。
  一、表示方向关系
  1.在矢量问题中所出现的正负号均表示方向关系;筒谐振动回复力与位移关系F=-kx ;动量守恒两物体动量变化关系ΔP1=-ΔP2 ,这里的"-"表示F与x、ΔP1与ΔP2的方向是相反的。
  在选定了正方向的矢量运算中,会出现正负号,正号表示与正方向相同,负号表示与正方向相反
  在一维问题中(选定了正向),矢量的变化量会出现正负,正号表示与正方向相同,负号表示与正方向相反,如动量变化量ΔP=P2-P1,速度变化量Δυ=υ2-υ1。
  2.标量是只有大小,没有方向的量,但有些标量是双向标量,带有非矢量的"方向"的含义。如电流强度I的正负表示电流的方向,正值表示电流方向与规定方向相同,负值表示电流方向与规定的正方向相反,磁通量φ的正负表示磁感线穿过平面(或曲面)的方向关系:平面(或曲面)均有一个法线方向n,正值表示磁感线沿法线方向一侧穿过面,负值表示沿法线反方向一侧穿过面。例如,匀强磁场B垂直穿过矩形线圈abcd,线圈面积S,将线圈翻转1800,则 φ1=BS,φ2=-BS,磁通量的变化是Δφ=φ2-φ1=-2BS
  二、表示相关的"相反"物理意义
  1.功的正负表示力做功的正负。正功表示力的方向与位移方向相同,负功表示力的方向与位移方向相反。也表示能量是输入还是输出。
  2.物理公式中的正负号法则表示一定物理意义,透镜成像公式:1/u + 1/v = 1/f ,实物u取正值,虚物u取负值;实像υ取正值,虚像υ取负值;凸透镜 取正值,凹透镜 取负值。
  3.热力学第一定律W十Q=ΔE,外界对物体做功,W取正值,物体对外做功,W取负值;物体吸热,Q取正值,物体放热,Q取负值;内能增加,ΔE取正值,内能减少,ΔE取负值。
  三、表示某些物理量增加还是减少
  动能增量ΔEk=Ek2-Ek1,机械能增量E=E2一E1,势能的增量ΔEp=Ep2-Ep1 ,Δ>0,说明该物理量增加,Δ<0,说明该物理量减小,Δ=0,说明该物理量不变。
  四、表示相对大小关系
  在选定了零参考位置后,Ep、U、εp就会出现正负值,正负值表示它们之间的大小关系,如某一物体在不同位置的重力势能分别为Ep1=2J,Ep2=1J,Ep3=-2J,Ep4=-10J,则Ep1> Ep2 >Ep3 >Ep4。某电场不同点的电势分别为U1=3V,U2=2V,U3=-1V,U4=-2V ,则U1>U2>U3>U4 ,同一电荷在电场中不同位置的电势能分别为:εp1=3J,εp2=2J,εp3=-1J,εp4=-2J,则εp1>εp2>εp3>εp4。
  五、说明取值范围
  如:N个狭缝在垂直入射情况下的夫琅和费衍射,衍射极小的条件为:bsinθ=mλ,其中m= ±1,±2,...
  六、表示波动范围
  如:用示波器观察交流电的波形时,电源电压在220V±l%以内,y轴灵敏度为50mV/格,误差小于5%。
  七、表示同步极性
  示玻器当同步极性开关放在"十"位置时,为正极性同步,扳在"-"位置时,为负极性同步。
  八、检验恒正数结果
  有些数不可能为负数,如时间、质量、长度等,若计算出的结果为负数,若分析其是属于增根应舍去,若是解题过程中出现了错误,则应重新求解。
  从上面可以看出,数学上的正负号,表示大于零,小于零,在物理学中凝予了很多新的内容,如能正确掌握应用,可解决许多问题。望同学们在平时学习中注意掌握,免得考试时因小失大。
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